Al multiplicar un número por un vector obtenemos un vector cuyo módulo será tantas veces el módulo original como indique el número por el que multiplicamos. Si consideramos un vector cualquiera, podemos obtenerlo multiplicando un vector de módulo unidad, lo que se conoce como vector unitario, por un número que será el módulo del vector que deseamos obtener.
Si un vector mide tres veces la unidad, será tres veces mayor que el vector unitario.
Por ejemplo, el vector v, será |v|·uv, si uv es el vector unitario con la misma dirección y sentido que el vector v. Pero es que el vector opuesto a v, -v, sería -|v|·uv.
Unos vectores unitarios especiales son los vectores i y j, que son los que se encuentran dibujados sobre los ejes X e Y, con sentido positivo.
Los vectores i y j tienen módulo 1 y se encuentran sobre los ejes de coordinadas.
Por otro lado, como hemos visto, la suma de dos vectores es otro vector, así que siempre que sumamos dos vectores obtenemos un tercero. Podemos hacer lo contrario: descomponer un vector en otros dos cuya suma sea el vector original.
Un vector lo podemos descomponer en suma de dos vectores de formas infinitas, como un número lo podemos descomponer en suma de dos números de infinitas maneras: 4 = 3 + 1, 4 = 2 + 2, 4 = 1 + 3, 4 = 0 + 4, 4 = (-1) + 5, 4 = (-2) + 6…
Un vector puede ponerse como suma de otros dos de infinitas maneras.
Hay, sin embargo, una descomposición algo especial: aquella en la que los vectores obtenidos se encuentran dibujados sobre los ejes cartesianos. Sólo hay una forma de descomponer cualquier vector como suma de otros dos situados sobre los ejes de coordenadas.
Un vector siempre se podrá poner como suma de dos vectores dibujados sobre los ejes de corrdenadas.
Pero esos vectores sobre los ejes coordenados serán múltiplos de los vectores i y j. Es decir, el vector sobre el eje X se podrá escribir vx·i y el vector sobre el eje Y se podrá escribir vy·j, dobde vx y vy serán dos números y se conocen como componentes del vector:
Un vector siempre se puede expresar como suma de dos números, sus componentes, por los vectores unitarios i y j.
Las componentes de un vector son dos números, no son vectores. Por lo tanto pueden ser positivos o negativos. Los vectores no son positivos ni negativos, son flechas que apuntan hacia un lado o hacia otro.
