Dinámica: fricción viscosa

Avanzar en el agua es más difícil que avanzar en el aire.

La pelota que rueda por el césped, aunque la haya golpeado Ronaldo o Messi, termina deteniéndose, por lo que, según la primera ley de Newton,  debe actuar una fuerza que la obligue a pararse: la fricción o rozamiento. La fuerza de rozamiento es una fuerza que siempre se opone al movimiento y detiene el movimiento.

Cuando caminamos en la playa o en la piscina, el avance es dificultoso y el agua opone resistencia al avance: el agua ejerce un rozamiento viscoso. Cada vez que un objeto se mueve en un fluido, sufre un rozamiento viscoso, que depende de tres factores:

El fluido en el que se mueve. No es lo mismo moverse en el aire, en agua o en aceite. El aire apenas opone resistencia al movimiento, y por eso podemos alcanzar grandes velocidades en la atmósfera. El agua, por el contrario, dificulta mucho el movimiento y moverse en ella es difícil. Moverse en aceite, además de pringoso, es mucho más dicícil que en agua. La resistencia que opone un fluido a moverse en su interior se llama viscosidad y es debida a la unión existente entre las moléculas del fluido, que hay que separar para moverse en su interior. Cuanto mayor sea la viscosidad de un fluido, mayor será la resistencia a moverse en su interior.

La forma del móvil. Un objeto puntiagudo se mueve con más facilidad que un objeto redondeado y este se mueve más fácilmente que un objeto plano. La forma del objeto es lo que se conoce como aerodinámica: cuanto más aerodinámico, menor será la resistencia que encuentra al desplazarse. Por eso, cuando se saca la mano por la ventanilla de un coche en marcha, se nota más resistencia cuando la mano está extendida en vertical que en horizontal. Pero no sólo es importante la parte delantera del objeto, también su parte trasera, que provoca turbulencias en el fluido, es importante en la resistencia viscosa.

La velocidad del objeto. La resistencia viscosa aumenta cuanto mayor es la velocidad del objeto. Volviendo a sacar la mano en el coche (pero no es conveniente hacerlo), si el coche se mueve despacio apenas se nota resistencia, pero cuando la velocidad aumenta el rozamiento viscoso crece. De hecho, cuando la velocidad es muy alta, el rozamiento viscoso es proporcional al cuadrado de la velocidad.

Las gotas de lluvia caen con una velocidad constante: la velocidad límite.

Es una suerte que el rozamiento viscoso aumente con la velocidad, en caso contrario, salir a la calle en un día de lluvia podría ser peligroso, ya que las gotas de lluvia pueden caer desde alturas de hasta 2000 o 3000 metros y, en ausencia de rozamiento viscoso, caerían al suelo con velocidades de 720 km/h: una gota podría matarnos. Cuando las gotas de lluvia caen, por efecto de su peso, van acelerándose, moviéndose cada vez más de prisa. Pero al aumentar su velocidad aumenta la fuerza de rozamiento viscoso que las frena: llegada a una velocidad, llamada velocidad límite, el rozamiento viscoso iguala al peso, por lo que la gota no acelera: cae con esa velocidad límite hasta llegar al suelo.

En el aire, salvo para velocidades altas, el rozamiento viscoso es poco importante y puede despreciarse frente a otro tipo de rozamiento: el rozamiento por contacto.

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Principio de Arquímedes

Arquímedes ha sido uno de los grandes hombres de ciencia de todos los tiempos. Pero si sus descubrimientos en los campos de la física, la matemática y la mecánica son numerosos e importantes, las anécdotas que se cuentan de él son tan hermosas que merecen ser ciertas. Y estas anécdotas lo hacen especialmente adecuado para comentarlo en clase. Algún día contaremos estas anécdotas.

Trabajando con el principio de Arquímedes, como actividad extraescolar, los alumnos de cuarto están construyendo un globo solar (el diablillo de Descartes está ya muy visto) y, para complementar la construcción, han elaborado una página en la que cuentan la anécdota del descubrimiento del principio de Arquímedes.

Usando como base esa página, he corregido algunas faltas de ortografía (¡ay!), he añadido una animación aquí, una simulación allá y, para que se pueda emplear fácilmente en clase y en casa, una colección de problemas sobre el principio de Arquímedes: pesos, empujes, pesos aparentes, etc… con las correspondientes ayudas. No ha quedado mal del todo y, sobre todo, creo que puede ser útil para la parte numérica del tema.

El conjunto de las páginas, aquí. Los problemas, aquí.

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Pachelbel

Entre los jóvenes, la música clásica parece haber quedado relegada a las bandas sonoras de filmes y anuncios. Pero si uno escucha con un poco de cuidado, verá que los grandes compositores están presentes en la música contemporánea:

Hace 306 años, el 3 de marzo de 1706, en Nuremberg, donde había nacido 53 años antes, falleció Johann Pachelbel, amigo del padre de Bach y uno de grandes músicos del barroco. Dedicado desde muy joven a la música, fue compositor, organista y músico de la corte de varios príncipes alemanes. Durante su vida recorrió toda Alemania y sintió la influencia de todos los grandes músicos contemporáneos, tanto católicos como protestantes. Pero no es, como dice Rob Paravonian, un autor de un solo éxito, aunque su Canon en Re mayor sea la más conocida:

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Dinámica: Normal

Viene de aquí.

Cada objeto a nuestro alrededor es atraído por la Tierra con una fuerza que llamamos peso.

El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad

Y la Tierra es atraída por cada objeto con una fuerza igual, como afirma la tercera ley de Newton. El peso de cada objeto es fácilmente observable, ya que provoca la caída con una aceleración de 9’8 m/s², no así la fuerza que ejercen los objetos sobre la Tierra, ya que la masa de la Tierra es enorme, casi seis cuatrillones de kilogramos (6000000000000000000000000 kg), y la aceleración sobre ella es imposible de medir (sería, la crada por un cuerpo de 1 kg, de algo así como 0.000000000000000000000009 m/s², un movimiento que, en un segundo, sería miles de veces más pequeña que el grosor de un protón).

Al colocar un objeto sobre la mesa, el peso actúa sobre él empujándolo hacia abajo, hacia el centro de la Tierra, sin embargo no se mueve. Queda quieto. Por lo tanto, de acuerdo con la primera ley de Newton, la suma de las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero: debe existir otra fuerza, de igual intensidad que el peso, pero que lo empuje hacia arriba, compensándolo. Esa fuerza se conoce con el nombre de Normal y suele abreviarse con la letra N. Es importante no confundir la fuerza normal (N) con la unidad de medida de la fuerza, newton (N), aunque se designen con la misma letra.

Al colocar un portátil sobre la mesa, la Tierra lo atrae con la fuerza peso y el ordenador atrae a la Tierra con la misma fuerza. Al estar sobre la mesa, el peso del ordenador se transmite al tablero: empuja al tablero de la mesa con una fuerza igual al peso del portátil y, por el principio de acción y reacción, el tablero de la mesa empuja a la computadora con una fuerza igual, pero hacia arriba: la normal.

Actúan cuatro fuerzas. Una sobre la mesa, otra sobre la Tierra y dos sobre el ordenador. el peso y la normal.

La fuerza normal recibe este nombre porque, en geometría, normal significa perpendicular. La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie sobre la que se apoyan los objetos. Si la superficie es horizontal, como el suelo o una mesa, la normal es vertical y opuesta al peso. Pero si el objeto está situado en una rampa o en una ladera, la normal es perpendicular a la superficie, no tiene sentido opuesto al peso ni, de forma general, tendrá su misma intensidad.

La fuerza normal es perpendicular a la superficie de apoyo.

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Submarino

Mientras un grupo de alumnos de cuarto fabricábamos un globo solar y les explicaba el Principio de Arquímedes, en un pequeño divertimento, hemos desarrollado una página sobre el funcionamiento de los submarinos. Las imágenes, de Wikipedia. El divertimento, en la página sobre el submarino.

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